pondělí 6.4.

15

Zdravím Tě!

Nejdřív zkontrolujeme výsledky z minula: 57/3: 4,8,1,6,3, všechno v cm². Doufám, že Ti to šlo dobře. Možná jsi použil/a zlepšovák, že když se „rozstřihne“ rovnoběžník a přesune se kus na druhou stranu, dostaneš  obdélník. Ve čtvercové síti to navíc lze lehce spočítat – urči, kolik čtverečků tento rovnoběžník má. Pro kontrolu si to ještě jednou představ – právě jako ty čtverečky.

Jestli Ti to šlo, tak nejspíš nebude problém ani z příkladem 58/4. Určitě vymyslíš postup, jak určit obsah tohoto „leporela“. A domnívám se, že bys našel možná i jiný způsob, než já. Mě jich napadá taky víc, ale nejjednodušší mi přijde tento:

Rozdělím leporelo na jednotlivé stránky. Těch je 6. Když si je prohlédnu líp, zjistím, že 3 a 3 jsou stejné. Dále si všimnu, že výška leporela je pro všechny stránky stejná – je to 5 kostiček. Když tento obrázek otočím, je to vlastně strana a. Výška rovnoběžníků, když je obrázek otočený, je jednou 3 kostičky a jednou 4.

Spočítej, kolik tam bude kostiček. Nápověda: 5 ^. 3 + 5 ^. 4 = 15 + 20 = 35 kostiček. To celé třikrát, jak jsme si říkali na začátku. Takže dohromady 105 kostiček. Nakonec chci zjistit, kolik je to tedy cm². Jak si poradím? Všimnu si, že moje kostičky se do toho čtverečního centimetru vejdou 4. Proto Počet 105 kostiček vydělím číslem 4 a mám výsledek: 26,25 cm².

Jsou samozřejmě i jiné možnosti, jak se dopočítat k výsledku, ale chtěla jsem, abys procvičil/a logické myšlení.

—————————————————————————————————————–

Když už znáš postup, jak určit obsah rovnoběžníku, nepřekvapí Tě dnešní téma: Obsah troúhelníku (58)

Bude to prostě polovina z rovnoběžníku. Než si to ale zapíšeme do pravidel (příště), ověříme, že je to tak: najdi čtverečkovaný papír (máš – třeba sešit z fyziky, tak mimořádně odstřihni 5cm pruh z volného listu zezadu). Na tomto pruhu si nakresli 4 různé rovnoběžníky, inspiruj se příkladem 57/3, ale můžou být jakékoliv. Potom je vystřihni. Tvým úkolem bude nakreslit úhlopříčky (vzpomínáš, co to je? Jasně, spojnice protějších vrcholů) a po jedné z nich rovnoběžník rozstřihnout. Dostaneš dva trojúhelníky. Tvým úkolem je zjistit, že jsou shodné, tj. když jeden z nich otočíš, můžeš ho položit na druhý tak, že se kryjí. Zkus to pro všechny 4 příklady. Příště na to navážeme a doplníme pravidla.

Dnes vše.